Nació en 1857 en la calle de La Palma, en Bayamón, la que hoy lleva su nombre. Provenía de un hogar humilde. Fue el primer puertorriqueño en graduarse de la Universidad de Michigan. Ejerció la medicina con gran devoción y desinterés. El doctor Barbosa organizó y presidió el Partido Republicano. Formó parte del Consejo Ejecutivo y fue electo senador en 1917. Como político fue autonomista en tiempo de España, pero se separó del Partido Autonomista cuando Muñoz Rivera se propusó pactar con Sagasta(del Partido Liberal de España). Bajo el gabinete autonómico ocupó el cargo de Sub-secretario de Instrución Pública. Despues de la invasión americana, fundó en 1899 el Partido Republicano, ganando las elecciones de 1900 y 1902. Formó parte del Consejo Ejecutivo bajo la Ley Foraker con funciones ejecutivas y legislativas simultáneamente. A su labor legislativa corresponden las leyes que permitieron los juicios por jurado y la de "Habeas Corpus" en el sistema jurídico de Puerto Rico. Fundó el periódico El Tiempo, en que abogaba por la aceptación de la anexión territorial de Puerto Rico a Estados Unidos.
Barbosa es el padre ideológico de la estadidad para Puerto Rico. Fue electo senador en 1917. Murió el 21 de septiembre de 1921.

"¡ Me declaré años hace disidente: me lleve la bandera autonomista y la reduje a añicos, facilmente . . . !!!" - Dr. José Celso Barbosa (1917)